1905年，還在瑞士伯爾尼專利局當(dāng)小雇員的愛因斯坦深受光電效應(yīng)的困擾。

過去很多年里，人們認(rèn)為在光轉(zhuǎn)化為電時(shí)，入射光的強(qiáng)度越大，產(chǎn)生的電流就越大，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非如此。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)的產(chǎn)生只取決于光的頻率，與光的強(qiáng)度無關(guān)。

這個(gè)現(xiàn)象無法用麥克斯韋的電磁理論來解釋。因?yàn)槿绻獗豢醋魇且环N具有連續(xù)能量的波的話，不管是紫光還是紅光，只要入射的強(qiáng)度夠大，就應(yīng)該能夠激發(fā)出電子。

在這種情況下，愛因斯坦想到了普朗克的量子假設(shè)。1900年，普朗克首次提出量子的概念，他假設(shè)光波不是連續(xù)輻射出來的，而是一份一份地被輻射，每一份的能量與輻射光的頻率v成正比，可以寫成頻率乘以一個(gè)常數(shù)h（普朗克常數(shù)），即能量=hv。

在此基礎(chǔ)上，愛因斯坦得出的結(jié)論是光本來就由一個(gè)個(gè)離散的“光量子”組成，而不是人們原來所認(rèn)為的“波”。愛因斯坦的光量子假說，解決了光電效應(yīng)問題，在16年后因此榮獲諾獎(jiǎng)。

在量子力學(xué)的發(fā)展史上，愛因斯坦是打開大門的那個(gè)人，但在他的后半生里，卻一直以反對(duì)量子力學(xué)的形象出現(xiàn)的。然而正是愛因斯坦與玻爾持續(xù)長達(dá)半個(gè)世紀(jì)的爭論，才造就了量子力學(xué)的蓬勃發(fā)展，進(jìn)而衍生出量子計(jì)算、量子通信等前沿科技。

在普朗克的概念里，存在一個(gè)可以測出來的最小長度，也就是普朗克常數(shù)，約為圖片厘米。量子力學(xué)，以及它所研究的中子、質(zhì)子、電子、光子，以及所有其他的基本粒子，都在這樣的范圍內(nèi)馳騁。

但是為什么物質(zhì)在輻射光和吸收光的時(shí)候，都是采取“一份一份”的方式？為什么不是連續(xù)能量的方式？普朗克和愛因斯坦都沒有回答這個(gè)問題。直到1913年，玻爾提出了量子化的原子結(jié)構(gòu)理論，給出了這個(gè)問題的答案。

玻爾認(rèn)為，原子中的電子軌道也是量子化的，原子中只可能有一個(gè)一個(gè)分離的軌道，每一個(gè)軌道對(duì)應(yīng)于一定的能量。因?yàn)殡娮又荒軓囊粋€(gè)軌道躍遷至另一個(gè)軌道，所以電子躍遷時(shí)釋放和吸收的能量只能是一份一份的。

玻爾的原子理論在當(dāng)時(shí)取得了巨大的成功，激勵(lì)一大批有志于理論物理的年輕學(xué)子開始摩拳擦掌、躍躍欲試，紛紛建立各種模型，相繼提出和發(fā)展了各種理論。

量子世界的大門打開了，但問題也隨之而來。比如，自1864年麥克斯韋確定光是電磁波后，人們一直相信光是具有反射、折射、衍射等性質(zhì)的波，但現(xiàn)在怎么又回過頭來，說光是一個(gè)一個(gè)光子組成的呢？

根據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)和麥克斯韋經(jīng)典電磁理論，電子是一種離散的粒子，類似于沙粒那樣，是一顆一顆的，光則是一種連續(xù)的波動(dòng)，如同水波一樣，波光粼粼。

但20世紀(jì)初的很多實(shí)驗(yàn)證明，光既有波的特征，又有粒子的特征；在經(jīng)典物理中被描述為粒子的電子，也存在波動(dòng)性。這就是量子力學(xué)中著名的波粒二像性。

1924年，德布羅意的博士論文將光波“二像性”的觀點(diǎn)擴(kuò)展到電子等實(shí)物粒子上，提出了物質(zhì)波的概念，給任何非零質(zhì)量的粒子都賦予了一個(gè)與粒子動(dòng)量成反比的“德布羅意波長”（λ=h/p）。其中h是普朗克常數(shù)，p是粒子動(dòng)量，λ是波長。

之后，德布羅意將論文寄給愛因斯坦征求意見。敏銳的愛因斯坦立刻意識(shí)到這篇論文的分量，他認(rèn)為德布羅意“已經(jīng)掀起了面紗的一角”。

愛因斯坦的肯定奠定了波粒二象性在物理中的地位，也啟發(fā)了另一位物理學(xué)家——薛定諤。他想，既然德布羅意提出電子具有波動(dòng)性，那么，我們就可以給它建立一個(gè)波動(dòng)方程。不久，薛定諤方程問世，開啟了量子力學(xué)的新紀(jì)元。

薛定諤方程在量子力學(xué)中扮演的角色已經(jīng)類似于牛頓第二定律在經(jīng)典力學(xué)中的角色。解牛頓方程，可以得到粒子在空間隨時(shí)間變化的軌跡；而從薛定諤方程解出的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，卻是一個(gè)彌漫于整個(gè)空間的“波函數(shù)”。

這樣的結(jié)論，就連薛定諤本人也覺得荒謬。在他的設(shè)想中，波函數(shù)代表了電子電荷在空間的密度分布，但計(jì)算結(jié)果與常理相悖，一個(gè)小小電子的電荷怎么會(huì)變得在整個(gè)空間到處都是呢？

正當(dāng)所有人傷透腦筋時(shí)，1926年玻恩給出了概率解釋。他認(rèn)為量子力學(xué)中的電子不像經(jīng)典粒子那樣有決定性的軌道，而是隨即地出現(xiàn)于空間中某個(gè)點(diǎn)。不過，電子出現(xiàn)在特定位置的概率是一定的，是由薛定諤方程解出的波函數(shù)決定的。

當(dāng)時(shí)不少人支持這個(gè)想法，雖然薛定諤本人并不贊同這種統(tǒng)計(jì)或概率的解釋。

之后，隨著量子力學(xué)的深入發(fā)展，波函數(shù)引發(fā)了更多的謎團(tuán)，其中包括海森堡不確定性原理、波函數(shù)坍塌、量子測量的主觀性、量子糾纏等一系列量子詭異現(xiàn)象，就連愛因斯坦也坐不住了。

物理學(xué)界的大咖基本形成了兩派：以玻爾、玻恩、海森堡、泡利、狄拉克為代表的哥本哈根學(xué)派，以及以愛因斯坦、薛定諤等人為首的反對(duì)派。

今天我們知道，量子是不可測量的，自然也是不可復(fù)制的，另外還有量子疊加、量子糾纏等特性，而量子的這些特性就是量子計(jì)算和量子通信發(fā)展的基礎(chǔ)。實(shí)際上早在上世紀(jì)30年代之前，歌本哈根學(xué)派就已經(jīng)提出量子的這些特性，但是從理論到實(shí)際應(yīng)用走過了半個(gè)世紀(jì)。

哥本哈根學(xué)派在將波函數(shù)理解為概率分布的基礎(chǔ)上發(fā)展的量子力學(xué)，之所以在后來成為主流觀點(diǎn)，離不開愛因斯坦等人的反對(duì)，正是這些反對(duì)的聲音，才促使量子理論的不斷完善。

▍背景簡介：本文摘自公眾號(hào)“光子盒”。